Коэффициентная устойчивость трехслойных операторно-разностных схем

Рассматриваются трехслойные операторно-разностные схемы с весами в гильбертовых пространствах. Получены априорные оценки устойчивости при возмущении оператора задачи Коши (коэффициентов), начальных условий и правой части уравнения. Исследование коэффициентной устойчивости в норме $L_2$ проводится при помощи принципа суперпозиции, который позволяет избавиться от неестественного условия $\rho$-устойчивости. Приведены оценки сильной устойчивости и в более сильных нормах.