Монотонный нелокальный кубический сплайн

Предложена модификация кубического сплайна, основанная на использовании адаптивных алгоритмов аппроксимации, широко используемых в данное время при построении TVD-схем. Рассмотрен случай произвольного распределения узлов интерполяции. Доказана монотонность сплайна для монотонных входных данных. Для гладких функций без экстремумов модифицированный сплайн превращается в исходный при уменьшении расстояния между узлами интерполяции. Приводятся численные примеры решения тестовых задач.