Об одном численном методе решения смешанных задач для гиперболических систем уравнений на нерегулярной сетке

Предложен численный метод решения смешанных задач для гиперболических систем уравнений с четырьмя независимыми переменными на нерегулярной сетке. Для построения разностной схемы используется процедура типа предиктор-корректор. Чтобы аппроксимировать частные производные по координатам в каждом узле сетки используется представление этих производных в виде линейных комбинаций от производных по направлениям, которые задаются соответствующими отрезками исходной сетки. Производные по направлениям аппроксимируются конечно-разностными соотношениями на расчетной сетке. Для нахождения неизвестных величин на границе области выводятся соотношения на бихарактеристиках. Построенная таким образом схема имеет второй порядок аппроксимации и в случае регулярной сетки совпадает во внутренних узлах с известной схемой Мак-Кормака. Прием, использованный при выводе соотношений на бихарактеристиках для случая четырех независимых переменных, представляет самостоятельный интерес, равно как и сами соотношения.