О рациональном вычислении инвариантных подпространств комплексной матрицы

Предложено элементарное линейно-алгебраическое объяснение следующего недавно обнаруженного факта: сумма собственных подпространств недиагонализуемой комплексной матрицы может быть найдена посредством рационального алгоритма, т.е. алгоритма, использующего лишь конечное число арифметических операций. Данное утверждение оказывается частным случаем более общего факта, позволяющего вычислять и некоторые другие инвариантные подпространства матрицы.