Асимптотическое разложение решения задачи о вибрационной конвекции

Рассмотрена система квазилинейных уравнений конвекции вязкой несжимаемой жидкости в поле быстро осциллирующих сил. Показано, что при помощи метода пограничного слоя решение можно представить в виде асимптотического ряда по степеням малого параметра $\varepsilon =\omega^{-1/2}$, где $\omega\gg1$ – частота осцилляции. Разность точного решения и частичной суммы этого ряда оценена в любой гёльдеровской норме.