Существование и свойства решений спектральной задачи теории диэлектрических волноводов

Доказывается существование спектра задачи о собственных волнах слабонаправляющих диэлектрических волноводов и изучаются свойства дисперсионных кривых. Методика исследования основана на сведении исходной задачи в неограниченной области к задаче в круге, которая представляет собой параметрическую задачу на собственные значения с нелинейным вхождением спектрального параметра в нелокальное краевое условие. Изучение полученной задачи базируется на спектральной теории компактных самосопряженных операторов.