Итеративная аппроксимация для задач выпуклой оптимизации с операторными ограничениями в гильбертовом пространстве

Рассмотрена задача поиска значения и реализации минимума интегрального функционала в гильбертовом пространстве при наличии операторных ограничений. Предложен способ итеративной аппроксимации задачи, сводящий ее к последовательности конечномерных задач с бесконечным числом ограничений (так называемой полубесконечной оптимизации), для которых разработан регуляризованный метод агрегирования ограничений. На основе указанного метода, комбинированного с итеративным увеличением порядка аппроксимации, построены алгоритмы решения исходной бесконечномерной задачи в сильно выпуклом и выпуклом случаях. Обоснована их сильная сходимость.