Разностные схемы для задач конвекции-диффузии на нерегулярных сетках

Обсуждаются вопросы построения разностных схем на треугольных сетках при приближенном решении задач математической физики в сложных расчетных областях. В качестве расчетной сетки используется триангуляция Делоне, которая обладает оптимальными свойствами. Основой построения дискретных аналогов является метод баланса (интегроинтерполяционный метод) объема. В качестве контрольного объема при триангуляциях Делоне выступают многоугольники Вороного. Для модельного двумерного стационарного уравнения конвекции-диффузии приведены аппроксимации операторов конвективного и диффузионного переноса, которые на дискретном уровне наследуют основные свойства дифференциальных операторов. Рассмотрение проведено для трех основных форм записи конвективных слагаемых: дивергентная, недивергентная и симметричная.