Об автомодельном решении одного нелинейного дифференциального уравнения и одной сингулярно возмущенной краевой задачи

Рассматривается параболическое уравнение с нелинейностью в правой части, и ищется решение в виде уединенной волны переключения. Доказывается существование такого решения, и предлагается метод нахождения скорости волны. На основе этих результатов доказывается существование решения в виде контрастной структуры типа “ступеньки” одной сингулярно возмущенной краевой задачи.