Точные трехточечные разностные схемы для монотонных обыкновенных дифференциальных уравнений второго порядка и их реализация

Для нелинейных монотонных краевых задач доказано существование точных трехточечных разностных схем при условиях, не ограничивающих величину шага $h$ сетки $\omega_h$. Разработана и обоснована реализация разностных схем через трехточечные разностные схемы $m$-го порядка точности, которая позволяет применять трехточечные разностные схемы и для задач с большими константами Липшица.