Градиентный метод для линейных приближенных схем

Для линейного операторного уравнения рассматривается общая приближенная схема, основанная на аппроксимации оператора уравнения ограниченными операторами, действующими в гильбертовых пространствах. В отличие от традиционных рассмотрений, устойчивость схемы не предполагается. Тем не менее, как показано авторами ранее, назначение количества итераций градиентного метода для приближенного уравнения в зависимости от погрешности аппроксимации схемы позволяет получить приближение к решению исходного уравнения. В настоящей работе речь идет о приближении истокопредставимых решений, предположение о существовании которых позволяет существенно ослабить использовавшееся ранее жесткое условие аппроксимации, а также снять условие ограниченности оператора точного уравнения.