О равномерной по малому параметру сходимости схемы с центральной разностью на сгущающихся сетках

Для сингулярно возмущенного одномерного стационарного дивергентного уравнения конвекции-диффузии исследована схема с аппроксимацией первой производной центральным разностным отношением. На сгущающихся в пограничном слое сетках Бахвалова и Шишкина установлена равномерная по малому параметру сходимость исследуемой схемы в смысле сеточной нормы $L^h_\infty$ со скоростью $O(N^{-2})$ и $O(N^{-2}\ln^2N)$ соответственно, где $N$ – число узлов сетки, при этом требование гладкости сетки Бахвалова заменено более слабым условием.