О сильной монотонности разностных схем для систем законов сохранения

Изучаются свойства монотонности и сильной монотонности для разностных схем сквозного счета, аппроксимирующих гиперболические системы законов сохранения. В линейном приближении сильная монотонность гарантирует отсутствие осцилляции первых разностных производных при расчете разрывных решений. Для семейства монотонных схем первого порядка с линейной искусственной вязкостью, а также для семейства TVD-схем Хартена второго порядка на гладких решениях получены условия их сильной монотонности. Приведены численные расчеты, иллюстрирующие эти теоретические результаты.