Разностные обобщенные операторы Пуанкаре–Стеклова и потенциалы с плотностью из пространства скачков

В общей постановке решается задача о получении явных представлений для аналитически неявных разностных уравнений с проекторами, осуществляющих эквивалентную редукцию уравнений на некотором сеточном множестве на так называемую сеточную границу этого множества. Для этой цели вводятся объекты, названные разностными обобщенными операторами Пуанкаре–Стеклова. Получены представления действия этих операторов в терминах разностных потенциалов и операторов граничных условий разностных краевых задач. Исследуется устойчивость таких представлений.