Некоторые количественные оценки эффективности преобразования задачи Коши для дифференциальных уравнений к наилучшему аргументу

Ранее предложено аналитическое преобразование для задач, которые сводятся к построению непрерывного однопараметрического множества решений. В настоящей статье рассмотрено применение этого преобразования при решении задачи Коши для обыкновенных дифференциальных уравнений. Получены количественные оценки влияния преобразования на локальную погрешность и устойчивость методов численного интегрирования. На конкретных примерах исследовано влияние преобразования на эффективность методов.