Эволюция двумерных контрастных структур сложной формы

Исследованы процессы формирования и разрушения двумерных нестационарных контрастных структур, т.е. определенного класса решений двумерного нелинейного уравнения диффузии и переноса с размножением. Контрастные структуры образуются в результате ограничения решения по модулю определенным уровнем насыщения и характеризуются наличием относительно больших областей (пятен), в которых решение близко по модулю к уровню насыщения и имеет малую величину градиента. Эти области разделяются относительно узкими переходными слоями, в которых поле меняет знак и имеет большой градиент. Переходные слои медленно перемещаются, и в конце концов контрастная структура разрушается. Вычислена скорость дрейфа изогнутой границы контрастной структуры и получена формула для времени жизни контрастной структуры произвольной формы. Рассчитана скорость дрейфа переходного слоя заданной формы, получены приближенные формулы, описывающие эволюцию пятен контрастных структур круговой, эллиптической и некоторых других простых форм. Приведены результаты компьютерного эксперимента для двумерной нестационарной модели.