О сходимости прямо-двойственного метода Ньютона для задач линейного программирования

Исследуется сходимость прямо-двойственного метода Ньютона для решения задач линейного программирования, в котором шаг перемещения выбирается из условия наискорейшего спуска. Показывается, что если в начальной паре одна из точек совпадает с оптимальной вершиной, то метод позволяет находить решение за одну итерацию. Доказывается также локальная сходимость метода к оптимальному решению за число итераций, не превышающее числа переменных в задаче.