Однородные разностные схемы для уравнения теплопроводности со сосредоточенной теплоемкостью

Для одномерного параболического уравнения с разрывными коэффициентами при наличии условий сопряжения типа сосредоточенной теплоемкости исследованы устойчивость и сходимость однородных разностных схем. Получены условия устойчивости разностных схем, базирующиеся на спектральных задачах с разрывными коэффициентами и со спектральным параметром в условии сопряжения.