Алгебраический многоуровневый итерационный метод неполной факторизации для стилтьесовых матриц

Дается более общая формулировка предложенного ранее многоуровневнего итерационного метода неполной факторизации для решения пятиточечных систем уравнений с симметричными положительно-определенными $M$-матрицами. Качество предобусловливающей матрицы улучшается благодаря использованию специальных матричных полиномов, которые рекурсивно связывают предобусловливающие матрицы на двух соседних (смежных) уровнях. Верхняя и нижняя границы для степеней полиномов определяются из условий сохранения оптимального порядка вычислительной сложности и скорости сходимости соответственно. Приводятся результаты численных экспериментов, которые подтверждают полученные теоретические оценки.