Решение уравнений Хартри–Фока для электронов в кристалле

Представлена процедура корректного решения уравнений Хартри–Фока в базисе функций гауссовского типа. Задача решения системы интегродифференциальных нелинейных и нелокальных уравнений Хартри–Фока сведена к алгебраической проблеме собственных значений. Сходимость решеточных сумм в матричных элементах оператора Фока улучшена по методу Эвальда. Итерационный поиск самосогласованного решения уравнений Хартри–Фока осуществляется в два этапа. На первом этапе находится решение, среднее по волновому вектору в зоне Бриллюена. Полученное решение используется на втором этапе в качестве нулевого приближения для отыскания собственных значений матрицы Фока с элементами, зависящими от волнового вектора, и с вариационными коэффициентами, найденными на первом этапе поиска самосогласованного решения. Обсуждаются вычислительные и алгоритмические аспекты решения уравнений Хартри–Фока. Предложенная процедура опробована на металлическом литии. Вычисленные спектр электронов, плотность состояний, оптическая проводимость, К-край эмиссионного спектра рентгеновских лучей и другие свойства находятся в согласии с экспериментом.