Метод расчета волновых гетерогенных течений с интенсивным межфазным взаимодействием

Рассмотрен многопараметрический класс разностных схем для линейных уравнений переноса со слагаемыми, моделирующими трение и теплообмен. Установлено, что наличие таких слагаемых в разностных уравнениях существенно изменяет условия устойчивости. Показано, что включение в известную линейную схему Лакса слагаемого, зависящего от решения, может привести к ее абсолютной неустойчивости. В зависимости от способа учета источникового члена в схеме Годунова допустимый шаг по времени может изменяться в несколько раз. Проанализирована устойчивость схемы Годунова в случае существенного различия инерционных свойств фаз. Построена собственно разностная схема для расчета волновых гетерогенных течений, для которых характерно интенсивное межфазное взаимодействие. Для тестовой задачи распада разрыва в системе двухфазная среда–газ оказалось, что число Куранта, при котором предложенная схема будет устойчивой, не зависит от размера сетки, интенсивности межфазного взаимодействия в единице объема смеси, связанного с размерами дисперсных частиц и их объемной концентрацией, а определяется начальными условиями для “чистого газа”.