О новом подходе к моделированию нелинейного распространения сверхкоротких лазерных импульсов

Рассматривается распространение сверхкоротких (фемтосекундных) световых импульсов в нелинейной среде, которое описывается так называемым обобщенным уравнением Шрёдингера, содержащим производную по времени от нелинейного отклика среды. Предложено преобразование, позволившее привести исходное уравнение к виду, для которого ранее в литературе предложены и обоснованы численные методы. На примере керровской нелинейности показано построение нелинейных разностных схем, для которых известны оценки скорости сходимости итерационных процессов и разностного решения к дифференциальному решению.