Численное моделирование переходов к хаосу диссипативных осцилляторов с одной степенью свободы

Предлагается методика математического моделирования хаотизации движений существенно нелинейных динамических систем, основанная на совместном применении метода продолжения решения по параметру, критериев устойчивости Ляпунова и Флоке, теорий ветвления и скейлинга, метода высокоточного численного интегрирования Эверхарта. Данный подход использован для численного исследования универсальных закономерностей, описывающих преобразование форм колебаний диссипативных осцилляторов при переходе к хаосу через последовательности бифуркаций кратного увеличения периода. Подтверждены значения некоторых универсальных постоянных, полученных ранее при исследовании хаотизации поведения одномерных точечных отображений. Обнаружен ряд новых универсальных постоянных.