О сходимости разностных схем за фронтом нестационарной ударной волны

На примере TVD-схемы Хартена показано, что разностные схемы сквозного счета повышенного порядка аппроксимации на гладких решениях в общем случае в среднем приближенно имеют лишь первый порядок сходимости в гладкой части обобщенного решения за фронтом ударной волны, распространяющейся с переменной скоростью. Проведен сравнительный анализ точности TVD-схемы и схемы первого порядка типа “крест” со специально подобранной линейной искусственной вязкостью. Этот анализ показал, что в некоторой достаточно широкой зоне за фронтом нестационарной ударной волны гарантированный порядок сходимости TVD-схемы оказывается гораздо ниже, чем схемы типа крест.