Тривиальность одной разностной схемы с переменными шагами по времени для уравнения теплопроводности

Интерес к явным разностным схемам с увеличенным шаблоном для уравнений параболического типа связан с применением параллельных компьютеров для решения задач математической физики, поскольку явные алгоритмы хорошо поддаются распараллеливанию, а также с тем, что при использовании обычных явных разностных схем на величину временного шага для обеспечения устойчивости накладываются весьма сильные ограничения. В данной работе доказано, что одна из описанных в литературе явных разностных схем с расширенным шаблоном для уравнений параболического типа в случае одномерного уравнения теплопроводности и равномерной сетки фактически является простейшей трехточечной явной разностной схемой с увеличенным шагом по пространственной переменной.