Построение конечно-представленных алгебр Ли

Предложен алгоритм построения алгебр Ли, заданных конечным набором порождающих элементов и определяющих соотношений. Алгоритм основан на последовательном вычислении градуированных наборов базисных элементов и их коммутаторов и реализован на языке REDUCE. Он может быть применен, в частности, для исследования структуры алгебры Ли нелинейных дифференциальных уравнений в частных производных в рамках метода Уолквиста–Эстабрука. В качестве иллюстрации рассмотрены уравнения Кортевега–де Вриза (К.д.В.) и система уравнений, описывающая одномерную ленгмюровскую турбулентность.