О сходимости конечномерных приближений в задаче оптимального одномерного нагрева с учетом фазовых ограничений

Исследуется задача оптимального по быстродействию управления нагревом одномерной пластины и одномерного цилиндра с учетом ограничений на термонапряжения и температуру поверхности. Установлена сходимость конечномерных приближений по функционалу быстродействия и слабая сходимость по управлениям. Получены оценки точности конечномерных аппроксимаций по состоянию в норме пространства $L_2$.