О неограниченных решениях нелинейного уравнения теплопроводности с сильной конвекцией на бесконечности

Рассматривается уравнение ньютоновской политропической фильтрации с конвективным переносом. Доказывается существование и единственность обобщенного решения задачи Коши с начальной функцией, определенным образом растущей на $+\infty$ и имеющей произвольный рост при $x\to\-\infty$. Исследуется характер поведения растущих на бесконечности обобщенных решений при $t\to\infty$.