О методах высших порядков для отыскания особых решений нелинейных операторных уравнений

Рассматриваются нелинейные операторные уравнения, для решения которых неприменимы ни традиционные итерационные методы, ни методы, основанные на конструкции 2-регулярности. Предлагается схема метода третьего порядка, квадратично сходящегося к решениям одного важного класса подобных задач. Приводятся прикладные примеры.