Собственные колебания вязкой непрерывно стратифицированной жидкости в замкнутом сосуде

Рассматриваются собственные малые колебания вязкой экспоненциально стратифицированной жидкости, полностью заполняющей двумерный сосуд прямоугольной формы. В предположении малости вязкости построено нулевое приближение (по малому параметру) для функции тока и получены формулы для коэффициента затухания и поправки к собственной частоте. Эти формулы обнаруживают отличие непрерывной стратификации от случая двухслойной жидкости (ступенчатой стратификации); в частности, поправка к собственной частоте оказывается знакопеременной величиной.