Алгоритм вычисления ранга и сигнатуры эрмитовой блочно-трехдиагональной матрицы

Для эрмитовой блочно-трехдиагональной матрицы предлагается устойчивый алгоритм приведения ее к блочно-диагональному виду. Алгоритм не вызывает дополнительного заполнения матрицы и, кроме того, допускает наличие вырожденных ведущих блоков. Описано применение алгоритма для вычисления ранга и сигнатуры матриц указанного типа, а также для решения систем линейных алгебраических уравнений с такими матрицами. Приводится краткое описание программы, реализующей алгоритм.