Консервативная разностная схема для задачи распространения фемтосекундного лазерного импульса с аксиально-симметричным профилем в среде с кубичной нелинейностью

Построены консервативные разностные схемы для задачи распространения фемтосекундного лазерного импульса в кубично-нелинейной среде в аксиально-симметричном случае с учетом временнóй дисперсии нелинейного отклика среды. Данный процесс описывается нелинейным уравнением Шрёдингера, содержащим производную по времени от нелинейного слагаемого. Записаны инварианты дифференциальной задачи. Показано, что разностные аналоги этих инвариантов сохраняются на решении предложенных схем разностной задачи. В качестве примера приведены результаты компьютерного моделирования самофокусировки светового пучка фемтосекундной длительности. Библ. 24. Фиг. 1.