Об устойчивости решения задач о внешней и внутренней оценке выпуклого компакта шаром

Рассматриваются конечномерные задачи о внешней и внутренней оценке выпуклого компакта шаром некоторой нормы (задачи об описанном и вписанном шаре). Дается общая характеристика устойчивости решения относительно погрешности задания оцениваемого компакта. Получен новый критерий решения задачи о внешней оценке в форме, связывающей ее с задачей о внутренней оценке нижнего лебегова множества функции расстояния до самой дальней точки оцениваемого компакта. При дополнительном предположении о сильной выпуклости компакта дается количественная оценка устойчивости центра вписанного шара. В предположении сильной квазивыпуклости используемой нормы получена количественная оценка устойчивости центра описанного шара. Библ. 24.