О специальных решениях матричных уравнений $X\bar X=I$ и $X\bar X=-I$

Матричные уравнения $X\bar X=I$ и $X\bar X=-I$ играют заметную роль в теории псевдоподобий. Характеризация решений первого из этих уравнений дана в §4.6 книги Хорна и Джонсона. Поскольку эта характеризация не является конструктивной, дается полное и конструктивное описание решений указанных двух уравнений при одном из двух дополнительных предположений: а) $X$ – нормальная матрица, б) $X$ – сопряженно-нормальная матрица. Библ. 4.