М. Ю. Ерина, А. Ф. Измаилов, “Определяющие системы и ньютоновские методы для отыскания особых решений нелинейных краевых задач”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 2007, том 47, номер 9,страницы 1467

Определяющие системы и ньютоновские методы для отыскания особых решений нелинейных краевых задач

М. Ю. Ерина^a, А. Ф. Измаилов^b

^a 117967 Москва, ул. Вавилова, 40, ВЦ РАН
^b 119992 Москва, Ленинские горы, МГУ, ф-т ВМиК

Аннотация: Изучается устойчивость предложенного ранее способа построения определяющих систем для отыскания особых решений нелинейных уравнений (а также основанных на этом способе ньютоновских методов) по отношению к возмущениям оператора уравнения. Полученные результаты позволяют реализовать данный подход для нелинейных краевых задач для обыкновенных дифференциальных уравнений. Библ. 10. Табл. 4.

Ключевые слова: краевая задача, особое решение, определяющая система, регулярность, невырожденность, метод Гаусса–Ньютона, устойчивость.

УДК: 519.615.5

Поступила в редакцию: 28.03.2007