Асимптотическое поведение $s$-шагового метода наискорейшего спуска при минимизации квадратичного функционала в гильбертовом пространстве

Доказано существование предельных итерационных параметров $s$-шагового метода наискорейшего спуска при минимизации квадратичного функционала $F(u)=0.5(Au,u)-(f,u)$ в гильбертовом пространстве. Исследовано асимптотическое поведение метода; в частности, для гильбертовых пространств получены аналоги результатов, установленных ранее Экейком и Форсайтом для конечномерных пространств.