Об устойчивых многообразиях Ляпунова для автономных систем нелинейных обыкновенных дифференциальных уравнений

В фазовом пространстве системы, указанной в названии, с точкой покоя типа «седло–узел» строятся гладкие устойчивые сепаратрисные «поверхности», или многообразия условной устойчивости, через решение стационарной задачи А. М. Ляпунова для системы квазилинейных уравнений с частными производными первого порядка. Обсуждаются возможности применения результатов к правильной постановке и численно-аналитическому исследованию нелинейных сингулярных краевых задач. Приводится пример построения в главном двумерной устойчивой сепаратрисы седла в трехмерном пространстве состояний известной системы уравнений Лоренца.