Об устойчивости разностных схем с переменными весами для одномерного уравнения теплопроводности

Получен критерий устойчивости двуслойной разностной схемы с переменными по пространству весовыми множителями для одномерного уравнения теплопроводности. На неравномерной сетке рассмотрена задача с переменным коэффициентом. C целью преодоления ограничения на шаг по времени предложено использовать локально неявную схему в области мелкого шага по пространству или большого коэффициента теплопроводности. Даны конкретные рекомендации выбора весовых множителей.