О разностных схемах на составных сетках для гиперболических уравнений

Для систем уравнений акустики и вязкого баротропного газа предлагаются два класса безусловно устойчивых разностных схем (р. с.) на адаптивно-временных сетках. Получены оценки точности как в линейном, так и в нелинейном случае. Возможность использования внутри расчетных областей различных по величине шагов по переменной $t$ позволяет существенно сократить объем необходимых вычислений при математическом моделировании задач с особенностями. Результаты теоретического исследования подтверждены расчетами задачи о вдвижении поршня в газ.