Схема повышенного порядка точности в случае цилиндрической и сферической симметрии

Изучается разностная схема повышенного порядка точности для задачи, сформулированной в цилиндрической и сферической системах координат. Точность разностного решения исследуется без дополнительных предположений об ограниченности точного решения дифференциальной задачи в точке $r=0$. Применяется методика построения специальных априорных оценок устойчивости в равномерной и энергетической нормах, учитывающих сингулярность слагаемых погрешностей. Исследована устойчивость разностной схемы по краевым условиям. Приведены результаты численного эксперимента.