Спектральный критерий устойчивости и задача Коши для уравнения Хилла при параметрическом резонансе

Во втором приближении метода усреднения построено аналитическое решение задачи Коши для уравнения Хилла в трех областях неустойчивости, в областях устойчивости вблизи границ с областями неустойчивости и на самих границах. Найдено неустойчивое экспоненциально затухающее решение в областях неустойчивости. Сформулирован удобный для приложений простой критерий устойчивости тривиального решения в виде неравенства, выраженного через постоянную составляющую, амплитуды и частоты гармоник спектра периодического коэффициента уравнения Хилла. Библ. 9. Фиг. 1.