О решении граничных задач для уравнений переноса излучения

Построена теория решения граничных задач для полупространства и векторных уравнений переноса излучения, описывающих рассеяние поляризованного света. Разделение переменных приводит к характеристическому уравнению, для которого исследован спектр собственных значений и в пространстве обобщенных функций найдены собственные векторы. Доказана теорема о разложении решения по собственным векторам дискретного и непрерывного спектров. Доказательство сводится к решению векторной краевой задачи Римана–Гильберта с матричным коэффициентом. После диагонализации и факторизации коэффициента дается решение краевой задачи в классе мероморфных векторов. Условия разрешимости позволяют однозначно определить неизвестные коэффициенты разложения и свободные параметры решения.