Плоские изгибные колебания искривленного стержня

Рассматривается задача о свободных колебаниях гладкого, предварительно искривленного однородного тонкого стержня, расположенного в фиксированной плоскости, жестко закрепленного в одном из концов и работающего только на изгиб. Выведены общее уравнение колебаний, уравнение малых колебаний, уравнения для частот и мод нормальных колебаний. Получены необходимые, а также достаточные условия экстремальности этих частот относительно малых добавочных деформаций стержня.