О некоторых модификациях метода Ньютона для решения нелинейной спектральной задачи

Исследуются некоторые ньютоноподобные методы решения нелинейной спектральной задачи для матриц. В этих методах используется обобщенное отношение Рэлея, и в линейном случае они совпадают с методом обратных итераций со сдвигами. Для произвольной достаточно гладкой зависимости от спектрального параметра доказана локальная сходимость методов с кубической скоростью.