О сходимости разностных схем для обобщенных решений задачи теплового самовоздействия оптического излучения

Рассматривается задача нестационарного теплового самовоздействия световых пучков, описываемая системой, состоящей из нелинейного уравнения типа Шрёдингера и уравнения теплопроводности. Построены конечномерные аппроксимации задачи с помощью неявной проекционно-разностной и симметричной разностной схем. На основе полученных априорных оценок доказана разрешимость схем. Установлена оценка скорости сходимости схем без априорных требований на гладкость обобщенных решений дифференциальной задачи и каких-либо условий согласования шагов сетки.