Предобусловливатель одной конечно-элементной матрицы для эллиптического уравнения четвертого порядка

Рассматриваются схемы приближенного решения эллиптических уравнений четвертого порядка при естественных краевых условиях. Строится эффективный предобусловливатель для конечно-элементной матрицы, порождаемой определенным типом кусочно-эрмитовых распространений на ортогональной сетке. Этот ранее неизвестный предобусловливатель позволяет получить итерационные вычислительные схемы с оценкой числа арифметических действий $O(h^{-2}\ln h^{-1}\ln\varepsilon^{-1})$, где $\varepsilon$ – относительная погрешность в энергетической норме.