О достаточном условии неустойчивости конвективных движений жидкости в открытом сосуде

Рассмотрена спектральная задача о нормальных конвективных движениях однородной вязкой жидкости, частично заполняющей произвольный сосуд. Предполагается, что подогрев жидкости происходит снизу, а на свободной поверхности жидкости теплопоток в процессе колебаний задан. Получено условие, достаточное для неустойчивости конвективных движений. Доказано, что если интенсивность подогрева жидкости превышает некоторое критическое значение, зависящее лишь от геометрии области, в которой находится жидкость, то существует по крайней мере один режим нормальных конвективных движений, апериодически возрастающий со временем.