Наилучшие формулы для приближенного вычисления дискретного преобразования Фурье

Найдены формулы для приближенного вычисления дискретного преобразования Фурье (ДПФ), наилучшие на классе комплекснозначных периодических сигналов с ограниченной $l_2$-нормой конечной разности $r$-го порядка. Вывод опирается на свойства дискретных функций Бернулли и общий результат о приближенном суммировании.