О неограниченных решениях нелинейного уравнения теплопроводности со стоком

Найдены достаточные условия локализации неограниченных граничных режимов в первой начально-краевой задаче для нелинейного уравнения теплопроводности со стоком. К примеру, доказано, что для уравнения $u_t=(u^nu_x)_x-u^\beta$, $n\ge0$, $\beta>n+1$, при любом неограниченно растущем граничном режиме имеет место эффективная локализация с нулевой эффективной глубиной.