Необходимые условия высших порядков в задачах на экстремум

Предложена новая, эквивалентная формулировка классических необходимых условий экстремума второго порядка для задачи с ограничениями – равенствами в банаховых пространствах. На основе этого результата построены необходимые условия третьего порядка. Рассмотрен вопрос о возможности построения необходимых условий четвертого и более высоких порядков.